7．任取實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足$\frac{1}{2}x≤y≤\sqrt{x}$的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{12}$

分析 由題意，本題滿足幾何概型的概率，利用變量對應(yīng)的區(qū)域面積比求概率即可．

解答 解：任取實數(shù)x，y∈[0，1]，對應(yīng)區(qū)域為邊長是1 的正方形，面積為1，
而滿足$\frac{1}{2}x≤y≤\sqrt{x}$的區(qū)域面積為${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-\frac{1}{2}x）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{4}{x}^{2}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{5}{12}$，
所以所求概率為$\frac{\frac{5}{12}}{1}=\frac{5}{12}$；
故選D．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是正確選擇面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l過定點（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線l的一般式方程為$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，anan-1=2an-1（a≥2，n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，若Tn=2017，則n的值為2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)g（x）=x（x2-1），則g（x）在區(qū)間（0，1）上的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）設(shè)h（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，h（x）=f（-x）+2x，求曲線y=h（x）在點（1，-2）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-mx，求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞$\frac{1}{2}{x}^{2}+（k-1）x-k+\frac{1}{2}$成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最小值為-2，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$的實部與虛部相等，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=a+bi，且|z-2|=1，則$\frac{a}$的最大值為（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎．每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球．在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．則顧客抽獎1次能獲獎的概率是$\frac{7}{10}$；若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，則EX=$\frac{3}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案