已知全集U=R，A={x|-
x
2+x+1＞0}，B={x|3x
2-4x+1＞0}，求∁
U（A∩B）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B交集的補集即可．
解答：
解：由A中不等式變形得：3x
2-4x-4＜0，即（x-2）（3x+2）＜0，
解得：-
＜x＜2，即A={x|-
＜x＜2}，
由B中不等式變形得：（3x-1）（x-1）＞0，
解得：x＜
或x＞1，即B={x|x＜
或x＞1}，
∴A∩B={x|-
＜x＜
或1＜x＜2}，
則∁
U（A∩B）={x|x≤-
或
≤x≤1或x≥2}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于函數(shù)y=f（x）（x∈D），若存在區(qū)間[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]（k＞0），則函數(shù)f（x）為“倍值函數(shù)”，已知f（x）=e
x+x為“倍值函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用轉(zhuǎn)送帶將產(chǎn)品送人包裝車間的過程中，檢驗人員從轉(zhuǎn)送帶上每隔5分鐘取一件產(chǎn)品進行檢驗，這種抽樣方法是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的圖象過定點（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（1，0） |
| C、（2，0） |
| D、（2，1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=sin（-810°），b=tan（
），c=lg
，則它們的大小關(guān)系為（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、c＜a＜b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，則A∪B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知θ是第一象限角，則方程x2+y2sinθ=1表示的圖形是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D是棱AA
1的中點，平面BDC
1分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為（ �。�
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