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若函數f（x）是冪函數，且滿足f（4）=3f（2），則f(
1
2
)的值等于
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：先設f（x）=xa代入題設，求出a的值，求出函數關系式．把
1
2
代入函數關系式即可．
解答： 解：設f（x）=xa，
又f（4）=3f（2），
∴4a=3×2a，
解得：a=log23，
∴f（
1
2
）=(
1
2
)log23=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查冪函數的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=loga（2x-3）+2的圖象恒過定點P，點P在指數函數f（x）的圖象上，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）當x＞0時，f（x）=x（1-x），則當x＜0時，f（x）的表達式是（　�。�
A、-x（1-x）
B、x（1+x）
C、-x（1+x）
D、x（1-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：3x-y+6=0，則直線l在x軸上的截距是（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

角α滿足條件sinα•cosα＞0，sinα+cosα＜0，則α在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-|x|
x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用列舉法表示集合A={a|
6
5-a
∈N*，a∈Z}=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2}，A={-1，2}，B={0，2}，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體AC1中，點P、Q分別為棱A1B1、DD1的中點，則PQ與AC1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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