16.已知直線y=kx+1與曲線y=x3+mx+n相切于點P(1,3),則n=( 。
A.-1B.1C.3D.4

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論.

解答 解:∵y=x3+mx+n,
∴y′=3x2+m,
∵直線y=kx+1與曲線y=x3+mx+n相切于點P(1,3),
∴f′(1)=k=3+m,3=k+1=1+m+n,
解得m=-1,n=3,
故選C.

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的切線斜率定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù),建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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6.若函數(shù)f(x)=x•ex+f′(1)•x2,則f′(1)=-2e.

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7.設(shè)z1、z2∈C,則“z1+z2是實數(shù)”是“z1與z2共軛”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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4.設(shè)O-ABC是正三棱錐,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一點,且OG=3GG1,若,則 $\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$,則(x,y,z)為( 。
A.($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$)B.($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$)C.($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$)D.($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)

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11.如圖所示,已知OA⊥?ABCD所在的平面,P、Q分別是AB,OC的中點,求證:PQ∥平面OAD.

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1.設(shè)f(x)=arcsinx,則f″(0)=-$\frac{1}{2}$.

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3.命題:若x+y≠5則x≠2或y≠3( 。
A.真命題B.假命題C.無法判斷真假D.不確定

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20.不等式x2-3x+2≤0的解集為( 。
A.[1,2]B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(1,2)D.(-∞,1]∪[2,+∞)

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1.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A=60°,b=2,S△ABC=2$\sqrt{3}$,則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=4.

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