若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
[0，+∞）
[0，+∞）
．
分析：利用待定系數(shù)法求出名冪函數(shù)的表達式，然后利用冪函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，因為冪函數(shù)的圖象過點（4，2），所以f（4）=4α=2=22α，解得α=
1
2
，所以f(x)=x
1
2
=
x
，
所以冪函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的解析式的求法和冪函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．
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x3
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