設(shè)f（x）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
，則f(x)+f(
1
x
)=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，易得f（
1
x
）=
2lgx
1+2lgx
+
4lgx
1+4lgx
+
8lgx
1+8lgx
，代入f(x)+f(
1
x
)可得答案．
解答： 解：∵f（x）=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
，
∴f（
1
x
）=
1
1+2lg
1
x
+
1
1+4lg
1
x
+
1
1+8lg
1
x
=
2lgx
1+2lgx
+
4lgx
1+4lgx
+
8lgx
1+8lgx
，
∴f(x)+f(
1
x
)=
1
1+2lgx
+
1
1+4lgx
+
1
1+8lgx
+
2lgx
1+2lgx
+
4lgx
1+4lgx
+
8lgx
1+8lgx
=3，
故答案為：3．
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，其中根據(jù)已知求出f（
1
x
）=
2lgx
1+2lgx
+
4lgx
1+4lgx
+
8lgx
1+8lgx
是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，
1
2
]上，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式組
x-1≥a2
x-4＜2a
有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=x2（x＞0）在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為54，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．設(shè)函數(shù)y=x+1-
x-2
的值域為C，則用列舉法表示差集：N-C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，5，7），B（2，4，3）兩點，則線段AB在坐標(biāo)平面YOZ上的射影的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＜0時，關(guān)于x的不等式（x-5a）（x+a）＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案