對于下列集合A和B，是否能建立從集合A到集合B的映射？如果能，如何建立？

(1)我國內(nèi)地長途電話自動網(wǎng)的城市組成集合A，長途電話區(qū)號組成集合B；

(2)三角形周長組成集合A，所有的三角形組成集合B．

答案：略
解析：

(1)我國內(nèi)地長途電話的區(qū)號可以建立集合A到集合B的映射f：A→B．只需每一個省、直轄市、自治區(qū)對應(yīng)一個固定的區(qū)號即可． (2)不能建立三角形周長組成集合A到所有三角形組成集合B的映射．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；
③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；
④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢
其中真命題為
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：填空題

定義：對于映射，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱為一一映射。如果存在對應(yīng)關(guān)系，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：

①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；

②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；[來源:ZXXK]

③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；

④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢

其中真命題為___▲___．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢；
②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；
③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；
④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢
其中真命題為______．

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