【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上.

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線.

（1）求圓的方程；（2）求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）(1).（2）或（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）（1）聯(lián)立兩直線可求出圓心為，寫出圓的方程即可（2）設(shè)切線方程為，利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可求出切線的斜率，寫出切線方程.

（Ⅱ）設(shè)圓心為, 則圓的方程為：，設(shè)為，根據(jù)，可得圓D方程：，利用兩圓有公共點(diǎn)知，即可求解.

（Ⅰ）(1)由得圓心為，

∵圓的半徑為1，

∴圓的方程為：.

（2）由圓方程可知過的切線斜率一定存在，

設(shè)所求圓的切線方程為，即，

∴，解之得：或，

∴所求圓的切線方程為：或.

即或.

（Ⅱ）∵圓的圓心在直線：上，

設(shè)圓心為，

則圓的方程為：，

又∵，

∴設(shè)為，則

整理得：，設(shè)為圓,

∴點(diǎn)應(yīng)該既在圓上又在圓上

∴圓和圓有公共點(diǎn)，∴,

即：，

解之得：

即的取值范圍為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

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（2）若,求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)， ；

（3）如果，且，證明： .

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【題目】已知函數(shù)

（1）若在上恒成立，求a的取值范圍；

（2）求在[-2,2]上的最大值M(a).

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【題目】如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn) 分別是PC，PB的中點(diǎn)，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】醫(yī)藥公司針對(duì)某種疾病開發(fā)了一種新型藥物，患者單次服用制定規(guī)格的該藥物后，其體內(nèi)的藥物濃度隨時(shí)間的變化情況（如圖所示）：當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.服藥后，患者體內(nèi)的藥物濃度為，這種藥物在患者體內(nèi)的藥物濃度不低于最低有效濃度，才有療效；而超過最低中毒濃度，患者就會(huì)有危險(xiǎn).

（1）首次服藥后，藥物有療效的時(shí)間是多長？

（2）首次服藥1小時(shí)后，可否立即再次服用同種規(guī)格的這種藥物?

（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

（2）過點(diǎn)任作一條直線與圓交于不同兩點(diǎn)，，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值.

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【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個(gè)消息在網(wǎng)上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對(duì)“開放小區(qū)”認(rèn)同與否，從歲的人群中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查，并且做出了各個(gè)年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時(shí)對(duì)人對(duì)這“開放小區(qū)”認(rèn)同情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

（Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值；

（Ⅱ）如果從兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會(huì)，然后從這6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實(shí)數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

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