【題目】O為△ABC內(nèi)一點，且2 ， =t ，若B，O，D三點共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點．∵2 ，∴ =﹣2 = =2 ，
∴點O是直線AE的中點．
∵B，O，D三點共線， =t ，∴點D是BO與AC的交點．
過點O作OM∥BC交AC于點M，則點M為AC的中點．
則OM= EC= BC，
∴ = ，
∴ ，
∴AD= AM= AC， =t ，
∴t= ．
故選：B．

以OB，OC為鄰邊作平行四邊形OBFC，連接OF與 BC相交于點E，E為BC的中點．2 ，可得 =﹣2 = =2 ，因此點O是直線AE的中點．可得B，O，D三點共線， =t ，∴點D是BO與AC的交點．過點O作OM∥BC交AC于點M，點M為AC的中點．利用平行線的性質(zhì)即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x﹣ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A.[﹣1，1]
B.[﹣1， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數(shù)列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）（�。┣笞C：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設數(shù)列 的前n項和為Sn ， 證明：Sn＞ ，n∈N* ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos = ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sin （ cos ﹣sin ）+ ，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= CD=2，點M是EC中點． （Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求三棱錐M﹣BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）Sn為{an}的前n項和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結果n=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩定點F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），滿足條件|PF2|﹣|PF1|=2的點P的軌跡是曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設過點（0，﹣1）的直線與曲線E交于A，B兩點．如果|AB|=6 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則（寫出所有正確結論編號） ①四面體ABCD每組對棱相互垂直
②四面體ABCD每個面的面積相等
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

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