設(shè)數(shù)列
的前n項和為
,點
均在函數(shù)y=-x+12的圖像上.
(Ⅰ)寫出
關(guān)于n的函數(shù)表達式;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前n項的和.
(Ⅰ)
.(Ⅱ)
.
(I)由于點
均在函數(shù)y=-x+12的圖像上可得
,
從而得到
.
(II)先由S
n,可得a
n,再根據(jù)a
n可確定從第幾項開始a
n<0,然后分段討論求
的前n項的和T
n.
(Ⅰ)由題設(shè)得
,即
.
(Ⅱ)當
時,
;當
時,
=
=
;
由于此時-2×1+13=11=
,從而數(shù)列
的通項公式是
.由前面分析可知,
,數(shù)列
從第7項起均為負數(shù).設(shè)數(shù)列
的前n項的和為
.當
時,
=
=
;
當
時,
=
=
=
=
.
所以數(shù)列
的前n項的和為
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的前三項為
,則此數(shù)列的通項公式為______ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a
n}的前n項和
,
,且S
n的最大值為8.
(1)確定常數(shù)k的值,并求通項公式a
n;
(2)求數(shù)列
的前n項和T
n。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前n項和
,數(shù)列
的前n項和
,
,
(1)求
,
的通項公式;
(2)設(shè)
,是否存在正整數(shù)
,使得
對
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,
、
的等差中項為
,設(shè)
,
,則
的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
滿足
.
(Ⅰ)若
是等差數(shù)列,求其通項公式;
(Ⅱ)若
滿足
,
為
的前
項和,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,已知a
4+a
8=16,則a
2+a
10=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù),且a
5a
6+a
2a
9=18,則log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
10的值為( )
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