若直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
解法一：
由可得，即

解法二：直線恒過一定點(diǎn)
當(dāng)時，橢圓焦點(diǎn)在軸上，短半軸長，要使直線與橢圓恒有交點(diǎn)則即
當(dāng)時，橢圓焦點(diǎn)在軸上，長半軸長可保證直線與橢圓恒有交點(diǎn)即
綜述：
解法三：直線恒過一定點(diǎn)
要使直線與橢圓恒有交點(diǎn)，即要保證定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部
即
由直線方程與橢圓方程聯(lián)立的方程組解的情況直接導(dǎo)致兩曲線的交點(diǎn)狀況，而方程解的情況由判別式來決定，直線與橢圓有相交、相切、相離三種關(guān)系，直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去或得到關(guān)于或的一元二次方程，則（1）直線與橢圓相交（2）直線與橢圓相切（3）直線與橢圓相離，所以判定直線與橢圓的位置關(guān)系，方程及其判別式是最基本的工具�；蛘呖墒紫扰袛嘀本�是否過定點(diǎn)，并且初定定點(diǎn)在橢圓內(nèi)、外還是干脆就在橢圓上，然后借助曲線特征判斷
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知兩點(diǎn)A（-2，0）及B（2，0），動點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點(diǎn)P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點(diǎn)P的軌跡T的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)(1，0)的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點(diǎn).現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點(diǎn)A、B是它的兩個焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時，小球經(jīng)過的最短路程是（   ）.
A．20B．18C．16D．以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，AB=AC，以C點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在邊AB上，且橢圓過A、B兩點(diǎn)，則這個橢圓的離心率為              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸長為，在橢圓上有一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為，求點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時，的值為
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過原點(diǎn)的直線與曲線C:相交,若直線被曲線C所截得的線段長不大于,則直線的傾斜角的取值范圍是                     (    )
A      B   C   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為(    )
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案