已知，函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

(Ⅰ)時(shí)，增區(qū)間；時(shí)，減區(qū)間、增區(qū)間；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)通過對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，討論的取值情況從而得到相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)結(jié)合第(Ⅰ)問討論的取值情況，判定導(dǎo)函數(shù)是否大于0，從而得到函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性得到最小值.最后將所求的最小值以分段函數(shù)的形式表現(xiàn)出來.
試題解析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/aa/1/wnbbb.png" style="vertical-align:middle;" />.

①當(dāng)時(shí),，所以
②當(dāng)時(shí)，當(dāng).
故.                      6分
(Ⅱ)(1)當(dāng)時(shí)，由(Ⅰ)知；
(2) 當(dāng)時(shí)，
①當(dāng)時(shí)，， 由(Ⅰ)知
；
②當(dāng)時(shí)，，由(Ⅰ)知
.
③當(dāng)時(shí)，，
由(Ⅰ)知；
綜上所述，
                       13分
考點(diǎn)：1.用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.用函數(shù)的單調(diào)性求最值；3.分類討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)．
(I)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
(III)設(shè)數(shù)列是公差為1．首項(xiàng)為l的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，.
（Ⅰ）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值；
（Ⅲ）設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)，對(duì)任意的，均存在，使得.試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若不等式有解,求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對(duì)于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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