設(shè)α是第二象限角，sinα=
13
，則tan2α=
 
．
分析：先求出tanα的值，再由正切函數(shù)的二倍角公式可得答案．
解答：解：因?yàn)棣翞榈诙笙薜慕�，�?span id="k4kygwi" class="MathJye">sinα=
1
3
，所以cosα=-
2
2
3
，tanα=-
2
4
，
∴tanα=
2tanα
1-tan2α
=-
4
2
7

故答案為：-
4
2
7
．
點(diǎn)評：本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，同時考查了基本運(yùn)算能力及等價變換的解題技能．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，sinα=
5
13
，則cosα=
-
12
13
-
12
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
（1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)對稱；
（3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
（4）設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角,則sinαsecα等于(    )

A.1                B.tan2α               C.cot2α              D.-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角,則sinαsecα等于(    )

A.1                B.tan2α                 C.cot2α                D.-1

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