(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且,若x,y滿(mǎn)足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍為(  )
A.[﹣2,2]B.[﹣2,3]C.[﹣3,2]D.[﹣3,3]
D
=(x+z,3),=(2,y﹣z),
又∵
∴(x+z)×2+3×(y﹣z)=2x+3y﹣z=0,
即z=2x+3y
∵滿(mǎn)足不等式|x|+|y|≤1的平面區(qū)域如下圖所示:
由圖可知當(dāng)x=0,y=1時(shí),z取最大值3,
當(dāng)x=0,y=﹣1時(shí),z取最小值﹣3,
故z的取值范圍為[﹣3,3]
故選D
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(  )
A.2B.1C.-2D.-3

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