在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，則b的值為(　　)
A．4B．8C．6D．10
A
由余弦定理，得a2－c2＝b2－2bccosA．
∵a2－c2＝2b，b≠0，∴b2－2bccosA＝2b，即b＝2ccosA＋2．由正弦定理及sinB＝4cosAsinC，得2cosA＝＝．∴b＝＋2，即b＝4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，△的面積為，求與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．
（1）求證：；
（2）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，的面積為，求與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要測量底部不能到達的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測點，在C、D兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°，30°，在水平面上測得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成的角為120°，C、D兩地相距500 m，則電視塔的高度是(　　)
A．100 m       B．400 m         C．200 m       D．500 m

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2012·福建高考]已知△ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形中，已知，兩邊是方程的兩根，則等于（    ）
A．　　B．　　C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應邊分別為a，b，c，若3a2+2ab+3b2－3c2=0，則sinC的值是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，則BC＝(　　)
A．B．C．2D．

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