此題考查命題真假的判斷和線面、線線平行的判定定理和性質定理;對A:若直線
平行于面
內的無數(shù)條直線,則
∥
或者
,所以A錯誤;對B:過直線外一點有無數(shù)個平面和該直線平行,這無數(shù)個平面的交線和直線平行,所以B錯誤;對D:在平面內,若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行。若在空間內,兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行或異面或垂直;所以C錯誤;
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐
,
≌
,在它的俯視圖
中,
,
,
.
⑴求證:
是直角三角形;⑵求四棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
“a,b為異面直線”是指:
①
,且a與b不平行; ②a
平面
,b
平面
,且
;
③a
平面
,b
平面
,且
; ④a
平面
,b
平面
;
⑤不存在平面
,能使a
且b
成立。
上述結論中,正確的是
A.①④⑤正確 | B.①⑤正確 | C.②④正確 | D.①③④正確 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在正四棱柱
中,
,
為
的中點.
求證:(I)
∥平面
; (II)
平面
;
(自編)(Ⅲ)若E為
上的動點,試確定
點的位置使直線
與平面
所成角的余弦值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現(xiàn)用上口直徑為32cm,底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺形水桶來測量降雨量,如果在一次降雨過程中,此桶中的雨水深度為桶深的四分之一,求此次降雨量為多少?(圓臺的體積公式為
)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
三條直線兩兩平行,則過其中任意兩條直線最多可確定________個平面.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在棱長均為4的三棱柱
中,
、
分別是BC和
的中點.
(1)求證:
∥平面
;
(2)若平面ABC⊥平面
,
,
求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱
的底面是邊長為
的正方形,
底
面
,
,點
在棱
上,點
是棱
的中點
(1)當
平面
時,求
的長;
(2)當
時,求二面角
的余弦值。
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