Question

已知集合A={y|y=2x-1，x∈[0，2]}，B={x|x＞a}，且A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：對于集合A：由于x∈[0，2]，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得（2x-1）∈[-1，3]，即可得到集合A，又由B={x|x＞a}，且A∩B=A，如圖所示．即可得出a的取值范圍．

解答：解：對于集合A：∵x∈[0，2]，∴（2x-1）∈[-1，3]，∴A=[-1，3]．
又∵B={x|x＞a}，且A∩B=A，如圖所示．
∴a＜-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）．
故答案為（-∞，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了集合之間的關(guān)系與相等、一次函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．