已知數(shù)列中，，,
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記           ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使的的最小值

解：（I）
                         ……………2分
，，
故數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列     　　　　　　　 ……………4分
    　　　　　　　　　　　　……………6分



  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分
又滿足上式，       　　　　　　 ……………9分
(II)由（I）知 　………10分

    　　　　……………12分
由得：，即，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/3/xyqa5.gif" style="vertical-align:middle;" />為正整數(shù)，所以的最小值為1006.      　　　　　　 ……………14分[

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列ξ中，a1=0，an+1=
12-an
（n∈N*）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，a1=5，a8=19，an=pn+q（p，q為常數(shù)）（n∈N*），則a5=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列ξ中，滿足a1=1且an+1=
an
1+nan
，則
lim
n→∞
(n2an)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年天津卷理）已知數(shù)列中，，則          ．

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