Question

4．學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開設(shè)了《數(shù)學(xué)史選講》、《對(duì)稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學(xué)生選修，已知高二年級(jí)共有學(xué)生600人，他們每個(gè)人都參加且只參加一門課程的選修，為了了解學(xué)生對(duì)選修課的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加《數(shù)學(xué)史選講》、《對(duì)稱與群》、《球面上的幾何》的人數(shù)依次組成一個(gè)公差為-40的等差數(shù)列，則應(yīng)抽取參加《數(shù)學(xué)史選講》的學(xué)生的人數(shù)為12．

Answer 1

分析 由題意，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是$\frac{30}{600}$=$\frac{1}{20}$，抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談，公差為-2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是$\frac{30}{600}$=$\frac{1}{20}$，抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談，公差為-2，
設(shè)應(yīng)抽取參加《數(shù)學(xué)史選講》的學(xué)生的人數(shù)為x，則x+x-2+x-4=30，∴x=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣，在分層抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，這是解題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．