【題目】給出下列五個命題:
①函數(shù)y= 是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
②若lna<1成立,則a的取值范圍是(﹣∞,e);
③函數(shù)f(x)=ax+1﹣2(a>0,a≠1)的圖象過定點(﹣1,﹣1);
④方程x2+(a﹣3)x+a=0的有一個正實根,一個負(fù)實根,則a<0;
⑤函數(shù)f(x)=loga(6﹣ax)(a>0,a≠1)在[0,2]上為減函數(shù),則1<a<3.
其中正確的個數(shù)(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:①函數(shù)y= =0(x=±1),既是偶函數(shù),又是奇函數(shù),故①錯誤;
②若lna<1成立,則a的取值范圍是(0,e),故②錯誤;
③∵y=ax的圖象恒過(0,1),∴函數(shù)f(x)=ax+1﹣2(a>0,a≠1)的圖象過定點(﹣1,﹣1),故③正確;
④方程x2+(a﹣3)x+a=0有一個正實根,一個負(fù)實根,則 ,即a<0,故④正確;
⑤∵a>0,a≠1,∴內(nèi)函數(shù)t=6﹣ax為定義域上的減函數(shù),要使函數(shù)f(x)=loga(6﹣ax)(a>0,a≠1)在[0,2]上為減函數(shù),
,即1<a<3,故⑤正確.
∴正確的命題個數(shù)是3個.
故選:C.
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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②數(shù)列{an}滿足首項a1=2,ak+12﹣ak2=2,k∈N* , 當(dāng)n∈M且n最大時,數(shù)列{an}有2048個.
③數(shù)列{an}(n=1,2,3,…,8)滿足a1=5,a8=7,|ak+1﹣ak|=2,k∈N* , 如果數(shù)列{an}中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數(shù)列{an}一共有33個.
④已知直線amx+any+ak=0,其中am , an , ak∈M,而且am<an<ak , 則一共可以得到不同的直線196條.

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(3)定點M,N在直線 上,對于圓C上任意一點R都滿足,試求M,N兩點的坐標(biāo).

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A.2
B.4
C.6
D.8

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A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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0.010

0.050

0.025

0.010

0.001

6.635

3.841

5.024

6.635

10.828

(1)估計該校高一年級學(xué)生在口語考試中,成績?yōu)楦叻值娜藬?shù);

(2)請你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級學(xué)生在本次考試中口語成績及格(60分以上(含60分)為及格)與性別有關(guān)”.

附:

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