【題目】重慶某重點中學高一新生小王家在縣城A地，現(xiàn)在主城B地上學。周六小王的父母從早上8點從家出發(fā)，駕車3小時到達主城B地，期間由于交通等原因，小王父母的車所走的路程（單位：km）與離家的時間（單位：h）的函數(shù)關(guān)系為。達到主城B地后，小王父母把車停在B地，在學校陪小王玩到16點，然后開車從B地以的速度沿原路返回。

      （1）求這天小王父母的車所走路程（單位：km）與離家時間（單位：h）的函數(shù)解析式；

      （2）在距離小王家60處有一加油站，求這天小王父母的車途經(jīng)加油站的時間。

      【答案】（1）

      （2）小王父母這天途經(jīng)該加油站的時間分別為9點和17點30分

      【解析】

      試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，可得分段函數(shù)解析式，關(guān)鍵是確定返回時函數(shù)的解析式；（Ⅱ）利用分段函數(shù)解析式，建立方程，即可求得結(jié)論

      試題解析：（1）依題意得當時，。。即小王家距B點150km。小王父母的車在B地逗留時間為。

      小王父母從B地回家所花時間為。

      。

      故

      （2）當時，令，得（舍去）。當時，時間為9點。

      當，所以當時，時間為17點30分。

      答：小王父母這天途經(jīng)該加油站的時間分別為9點和17點30分。

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      【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，。

      （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達式；

      （2）是否存在自然數(shù)，使得？若存在，求出的值；來若不存在，請說明理由。

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      ①若一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后，方差恒不變；

      ②滿足方程的值為函數(shù)的極值點；

      ③命題“p且q為真” 是命題“p或q為真”的必要不充分條件；

      ④若函數(shù)（且）的反函數(shù)的圖像過點，則的最小值為；

      ⑤點是曲線上一動點，則的最小值是。

      其中正確的命題的序號是____________（注：把你認為正確的命題的序號都填上）。

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      【題目】如下圖，在空間多面體中，四邊形為直角梯形，， ，是正三角形，，。

      （Ⅰ）求證：平面平面；

      （Ⅱ）求二面角的余弦值。

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      【題目】已知．

      （1）當為常數(shù)，且在區(qū)間變化時，求的最小值；

      （2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

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      【題目】選修4-5：不等式選講

      已知函數(shù)

      （1）解不等式；

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      （1）求橢圓的方程；

      （2）設(shè)點是橢圓上兩個動點，直線與橢圓的另一交點分別為，且直線的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由。

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      （1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；

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