【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.

（1）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，直線交曲線于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

【答案】(1) ， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）曲線為參數(shù)），利用平方關(guān)系消去參數(shù)化為普通方程： ，展開代入互化公式可得極坐標(biāo)方程，曲線的方程為，即，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程；（2）直線為參數(shù)），可得普通方程： ，可得極坐標(biāo)方程： ，分別代入極坐標(biāo)方程即可得出， .

試題解析：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，即： ，

圓的極坐標(biāo)方程為： ，即： ，

（1）曲線： （為參數(shù)），化為普通方程： ，展開可得：

，可得極坐標(biāo)方程： ，即.

曲線的方程為，

即化為直角坐標(biāo)方程： .

（2）直線（為參數(shù)），可得普通方程： ，可得極坐標(biāo)方程：

.

∴，

，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為右焦點(diǎn)，直線與的交點(diǎn)到軸的距離為，過點(diǎn)作軸的垂線， 為上異于點(diǎn)的一點(diǎn)，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，證明：直線與圓相切.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））的切線方程為3x﹣2y=0，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式2x2﹣2axy+y2≥0對(duì)任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的，底面邊長(zhǎng)是側(cè)棱長(zhǎng)2倍，D、E是A1C1、AC的中點(diǎn)，則下面判斷不正確的為（ ）
A.直線A1E∥平面B1DC
B.直線AD⊥平面B1DC
C.平面B1DC⊥平面ACC1A1
D.直線AC與平面B1DC所成的角為60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案