【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱平面， ， ， ， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)

（1）證明： 平面；

（2）在線段上找一點(diǎn)，使得直線與所成角的為，求的值.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）證明線面平行,一般方法為利用線面平行判定定理,即從線線平行出發(fā)給予證明,而線線平行的尋找往往結(jié)合平幾知識,如本題利用三角形中位線性質(zhì)得線線平行,（2）研究線線角,一般可利用空間向量數(shù)量積求解,先根據(jù)題意建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo),寫出兩直線方向向量,再根據(jù)向量數(shù)量積求夾角余弦值,最后根據(jù)線線角與向量夾角關(guān)系列關(guān)系式,求出的值．

試題解析：（Ⅰ）證明：設(shè)與相交于，連結(jié),

是的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn),

∥

平面， 平面,∥平面

（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系， 為軸， 為軸， 為軸，

設(shè)

，

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，則a2005+b2005的值為（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.1或﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行，某單位的10名跑友報(bào)名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個(gè)項(xiàng)目(每人只報(bào)一項(xiàng))，報(bào)名情況如下：

項(xiàng)目

半程馬拉松

10公里健身跑

迷你馬拉松

人數(shù)

2

3

5

(其中：半程馬拉松公里，迷你馬拉松公里)

(1)從10人中選出2人，求選出的兩人賽程距離之差大于10公里的概率；

(2)從10人中選出2人，設(shè)為選出的兩人賽程距離之和，求隨機(jī)變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有最小值，且最小值為，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）令，其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經(jīng)過點(diǎn)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn)，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面為正方形，且平面ABC， 為線段上的一點(diǎn)．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦，y=﹣x2+2x+2a的值域?yàn)锽．
（1）若a=2，求A∩B
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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