如圖，動圓,1<t<3,
與橢圓：相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)分別為的左，右頂點(diǎn)。
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
(Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程。
（1）6     （2）
（1）設(shè)，則矩形ABCD的面積.
由得，從而

當(dāng)，時(shí)，.從而時(shí)，矩形ABCD的面積最大，最大面積為6.
（2）證明：由 ，，，知
直線的方程為   ①
直線的方程為   ②
由①②得 ③
又點(diǎn)在橢圓C上，故 ④
將④代入③得
因此點(diǎn)M的軌跡方程為.
考點(diǎn)定位：本大題主要考查橢圓、圓、直線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法以及直線與橢圓、圓的位置關(guān)系，突出解析幾何的基本思想和方法的考查：如數(shù)形結(jié)合思想、坐標(biāo)化方法等
練習(xí)冊系列答案
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將直線x+y+1=0繞點(diǎn)（—1，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿y軸正方向向上平移1個(gè)單位，此時(shí)直線恰與圓x2+(y—1)2=r2相切，則圓的半徑r的值為
A．.B．.C．D．1.

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過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的外接圓方程是
A．B．
C．D．

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直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交 　B．相切
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求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

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以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程為           

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若在圓(x－3)2＋(y－)2＝6上運(yùn)動，則的最大值為__________．

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