已知在△ABC中，cosA=-
4
5
，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊
（Ⅰ）若a=3
5
，c=5，求b；
（Ⅱ）若sinB=
5
13
，求cosC的值．
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA，即（3
5
）2=b2+52-10b•（-
4
5
），…（4分）
解之得b=2（舍去-10）．…（7分）
（Ⅱ）由sinB=
5
13
且B為銳角，得cosB=
12
13
，
∵cosA=-
4
5
，得sinA=
1-cos2A
=
3
5
，…（9分）
故cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB…（11分）
=
3
5
•
5
13
-（-
4
5
）•
12
13
=
63
65
…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk＝－35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形腰長是底邊長的2倍，則頂角的余弦值是（　�。�
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，C=
π
6
，a=
3
，b=1，則邊c等于（　�。�
A．2B．
3
C．1D．
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　�。�
A．2B．4C．2
5
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中B（4，-3），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC交x軸于點(diǎn)A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的長；
（2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案