已知在△ABC中,cosA=-
,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊
(Ⅰ)若a=3
,c=5,求b;
(Ⅱ)若sinB=
,求cosC的值.
(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得
a
2=b
2+c
2-2bccosA,即(3
)
2=b
2+5
2-10b•(-
),…(4分)
解之得b=2(舍去-10).…(7分)
(Ⅱ)由sinB=
且B為銳角,得cosB=
,
∵cosA=-
,得sinA=
=
,…(9分)
故cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB…(11分)
=
•
-(-
)•
=
…(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=-3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離
18海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為
12海里,貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處的距離;
(2)燈塔C與D處的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等腰三角形腰長是底邊長的2倍,則頂角的余弦值是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
a2+c2-b2=acsinB.
(1)求角B的大;
(2)若
b=,且
A∈(,),求a+c的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,C=
,a=
,b=1,則邊c等于( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC中,c-b=1,cosA=
,S
△ABC=30,則a=( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中B(4,-3),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),BC交x軸于點(diǎn)A,∠BOC=120°,|BC|=7.
(1)求|OC|的長;
(2)記∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β為銳角),求sina,sinβ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥α,PB⊥β,A、B分別為垂足,PA=2,PB=4,則AB的長是 ______.
查看答案和解析>>