已知函數(shù)且
（1）若在取得極小值－2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）令若的解集為A，且，求的范圍
（1）的單調(diào)遞減區(qū)間是[－1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞,1和
（2）由A知。解得
(I)∵，且，
∴①④
又由在處取得極小值－2可知②且③
將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
由得同理由得
∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[－1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞,1和   (6分)
(II)由上問知：,∴。
又∵。∴�！��！�
∵，∴＞0�！�。(8分)
∴當(dāng)時，的解集是，
顯然A不成立，不滿足題意。
∴，且的解集是。   (10分)
又由A知。解得。(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)
（2）當(dāng)時，若對任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若數(shù)列滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性，并證明。
（2）設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍。
（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則（ ）
A．在上為增函數(shù)B．在上為減函數(shù)
C．上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)
D．在上為增函數(shù)，在上也為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，試求出點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點(diǎn)P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實(shí)根分別為一2和4，求f(x)的表達(dá)式；
（2）若g(x)在區(qū)間[一1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2+b2的最小值．

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