【題目】2019121日起鄭州市施行《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》,鄭州將正式進入城市生活垃圾分類時代.為了增強社區(qū)居民對垃圾分類知識的了解,積極參與到垃圾分類的行動中,某社區(qū)采用線下和線上相結合的方式開展了一次200名轄區(qū)成員參加的垃圾分類有關知識專題培訓.為了了解參訓成員對于線上培訓、線下培訓的滿意程度,社區(qū)居委會隨機選取了40名轄區(qū)成員,將他們分成兩組,每組20人,分別對線上、線下兩種培訓進行滿意度測評,根據(jù)轄區(qū)成員的評分(滿分100分)繪制了如圖所示的莖葉圖.

1)根據(jù)莖葉圖判斷轄區(qū)成員對于線上、線下哪種培訓的滿意度更高,并說明理由.

2)求這40名轄區(qū)成員滿意度評分的中位數(shù),并將評分不超過、超過分別視為基本滿意”“非常滿意兩個等級.

)利用樣本估計總體的思想,估算本次培訓共有多少轄區(qū)成員對線上培訓非常滿意;

)根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表.

基本滿意

非常滿意

總計

線上培訓

線下培訓

總計

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有995%的把握認為轄區(qū)成員對兩種培訓方式的滿意度有差異?

附:

0010

0005

0001

6635

7879

10828

,其中

【答案】1)轄區(qū)成員對線下培訓的滿意度更高;(2)(80,()列聯(lián)表見解析,沒有995%的把握認為轄區(qū)成員對兩種培訓方式的滿意度有差異.

【解析】

1)直接由莖葉圖分析線上培訓與線下培訓的數(shù)據(jù)得結論;

2)由莖葉圖結合中位數(shù)公式求

求出線上培訓非常滿意的頻率,乘以200得對線上培訓非常滿意的學員人數(shù);

結合莖葉圖填寫列聯(lián)表,再求出的觀測值,結合臨界值表得結論.

解:(1)山莖葉圖可知,線上培訓的滿意度評分在莖7上的最多,關于莖7大致呈對稱分布,線下培訓的滿意度評分分布在莖8上的最多,關于莖8大致呈對稱分布,故可以認為線下培訓滿意度評分比線上培訓滿意度評分更高,因此轄區(qū)成員對線下培訓的滿意度更高.

2)由莖葉圖知

)參加線上培訓滿意度調查的20名轄區(qū)成員中共有6名成員對線上培訓非常滿意,頻率為,又本次培訓共200名學員參加,所以對線上培訓非常滿意的成員約有(人).

)列聯(lián)表如下:

基本滿意

非常滿意

總計

線上培訓

14

6

20

線下培訓

6

14

20

總計

20

20

40

于是的觀測值,

由于,

所以沒有的把握認為轄區(qū)成員對兩種培訓方式的滿意度有差異.

練習冊系列答案
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附:

0.15

0.10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

.

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2)求這40名轄區(qū)成員滿意度評分的中位數(shù),并將評分不超過、超過分別視為基本滿意”“非常滿意兩個等級.

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)根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表.

基本滿意

非常滿意

總計

線上培訓

線下培訓

總計

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有995%的把握認為轄區(qū)成員對兩種培訓方式的滿意度有差異?

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