21、下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的序號是
③
．
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．②奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)．③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．
分析：通過舉反例判斷出①②④是錯(cuò)誤的命題，利用偶函數(shù)圖象的特點(diǎn)判斷出③正確．
解答：解：對于①例如y=x-2是偶函數(shù)，其圖象不與y軸相交故①錯(cuò)
對于②例如y=x-1是奇函數(shù)，但其圖象不通過原點(diǎn)故②錯(cuò)
對于③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱是偶函數(shù)圖象的特點(diǎn)，故③對
對于④例如f（x）=0（x∈（-1，1）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)但與f（x）=0（x∈R）不是同一個(gè)函數(shù)故④錯(cuò)
故答案為：③
點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)、奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)；考查通過舉反例說明命題錯(cuò)誤是常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
（3）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；
（4）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是(    ）

①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交  ②奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)  ③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱  ④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R)

A.1              B.2           C.3             D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不

正確的是（    ）

A. BC//平面PDF         B.  DF⊥平面PAE

C. 平面PDF⊥平面ABC   D.  平面PAE⊥平面ABC

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.3 函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：解答題

下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的序號是     ．
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．②奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)．③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．

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