Question

已知a、b是一對異面直線，且a、b成60°角，則在過P點的直線中與a、b所成角均為60°的直線有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

Answer 1

分析：根據兩條異面直線所成角的定義，將異面直線所成的角問題轉化為相交直線所成的角的問題，找到過交點P的滿足題意的直線，即可得到答案．

解答：解：將兩條直線平移到點P形成兩條相交直線，不改變問題的結論
則兩條相交直線的一個角是120°，所以這個角的平分線是一個滿足條件的位置，
而另一個角是60°，此時滿足題意的直線共有兩條，
所以過空間中的一個點時滿足題意的直線一共有三條．
故選C．

點評：解決異面直線的問題常根據異面直線所成角的定義將異面直線的問題轉化為相交直線的問題來解決．