【題目】假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30﹣7：30之間把報(bào)紙送到，小明離家的時(shí)間在早上7：00﹣8：00之間，則他在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明離家的時(shí)間為y，記小明離家前能看到報(bào)紙為事件A； 以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示小明離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，
小明離家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：

由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點(diǎn)落到陰影部分，就表示小明在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）= = ，
故選：D．
設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，小明離家的時(shí)間為y，則（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)，分析可得由試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國(guó)明代一位杰出的音樂(lè)家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說(shuō)》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍．設(shè)第三個(gè)音的頻率為，第七個(gè)音的頻率為，則＝

A. B. C. D.

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1＝，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝an＋1－ (n∈N*)．

(1)求an，Sn；

(2)設(shè)bn＝log2(2Sn＋1)－2，數(shù)列{cn}滿足cn·bn＋3·bn＋4＝1＋(n＋1)(n＋2)·2bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使4Tn>2n＋1－成立的最小正整數(shù)n的值．

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【題目】 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD= ，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點(diǎn)．

(1) 求直線PB與平面POC所成角的余弦值;

(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為. 點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）記線段與橢圓交點(diǎn)為，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=8，Sn= ﹣n﹣1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為 ，服用B有效的概率為 ．
（Ⅰ）求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率；
（Ⅱ）觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用ξ表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類(lèi)組的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.數(shù)列 滿足 ,且,前11項(xiàng)和為.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是否存在,使得成立？若存在，求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求f的值;

(2)若f,f,且α,β∈,求cos(α-β)的值.

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