已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2)若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

 

（1）（2）

【解析】(1)由題意得T＝＝6.因為P(1，A)在y＝Asin的圖象上，

所以sin＝1.因?yàn)?/span>0<φ<，所以φ＝.

(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x0，－A)．由題意可知x0＋＝，得x0＝4，

所以Q(4，－A)．

連結(jié)PQ，在△PRQ中，∠PRQ＝，由余弦定理得

cos∠PRQ＝，解得A2＝3.又A>0，所以A＝

 

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如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

 

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若＝x－ (表示不超過(guò)x的最大整數(shù))，則方程－2013x＝的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是________．

 

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的周長(zhǎng)為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

(1)求邊c的長(zhǎng)；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

 

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已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

 

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tan＝________．

 

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已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長(zhǎng)相等，則的最大值為________．

 

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在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大�。�

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

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已知sin2α＝，則cos2＝________．

 

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