Question

【題目】甲袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.

（1）從兩袋中各取1個(gè)球，記事件：取出的2個(gè)球均為白球，求；

（2）每次從甲、乙兩袋中各取2個(gè)球，若取出的白球不少于2個(gè)就獲獎(jiǎng)（每次取完后將球放回原袋），共取了3次，記獲獎(jiǎng)次數(shù)為，寫(xiě)出的分布列并求.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析，

【解析】

（1）根據(jù)甲袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，先求出從兩袋中各取1個(gè)球基本事件的總數(shù)，再求出取出的2個(gè)球均為白球的事件數(shù)，利用古典概型公式求解.

（2）先求出一次中獲獎(jiǎng)的概率：再確定在3次游戲中獲獎(jiǎng)的次數(shù)的所有可能取值為0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，即可寫(xiě)出分布列.

（1）根據(jù)題意，甲袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中取1球有種，乙袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中取1球有種，從兩袋中各取1個(gè)球共有種，取出的2個(gè)球均為白球共有種，

所以.

（2）的所有可能取值為0，1，2，3，

一次中獲獎(jiǎng)的概率：，

一次中不獲獎(jiǎng)的概率：，

所以，

，

，

，

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

.