(文科)在直角△ABC中，兩直角邊的長分別為a，b，直角頂點C到斜邊的距離為h，則易證．在四面體SABC中，側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，SA＝a，SB＝，SC＝c，點S到平面ABC的距離為h，類比上述結(jié)論，寫出h與a，b，c的等式關(guān)系并證明．

答案：
解析：

　　解：類比得到：

　　　　4分

　　過作所在平面的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交于，連結(jié)

　　∵平面，∴

　　∵，∴平面，

　　∴

　　∴平面

　　∴　　9分

　　在中，有　　11分

　　在中，有　　14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角△ABC中，兩直角邊的長分別為a，b，直角頂點C到斜邊的距離為h，則易證
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
．在四面體SABC中，側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，點S到平面ABC的距離為h，類比上述結(jié)論，寫出h與a，b，c的等式關(guān)系并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角△ABC中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則
c
a+b
的取值范圍是
[
2
2
，1）
[
2
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，AB=AC=2，分別以A，B，C為圓心，以
1
2
AC為半徑做弧，則三條弧與邊BC圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
2-
π
2
2-
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=15°，兩條直角邊分別為a、b，斜邊和斜邊上的高分別為c、h，則
c+ha+b
的值是
 
．

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