設(shè)f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個(gè)常數(shù).已知當(dāng)k<0或k>4時(shí),f(x)-k=0只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)0<k<4時(shí),f(x)-k=0有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;(3)f(x)+3=0的任一實(shí)根大于f(x)-1=0的任一實(shí)根;(4)f(x)+5=0的任一實(shí)根小于f(x)-2=0的任一實(shí)根.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是

A.4                 B.3             C.2             D.1

D?

解析:如圖知,f(x)有極小值0,極大值4,?

f(x)-4=0,x為一極值點(diǎn),此時(shí)必有f′(x)=0,①正確.?

f(x)=0,有一根為極值點(diǎn),此時(shí)f′(x)=0,②正確.?

f(x)+3=0,只有一個(gè)實(shí)根,小于f(x)-1=0的實(shí)根,∴③不正確.?

④同③正確.?

∴錯(cuò)誤的命題為3,∴選D.?


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)
,則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的
 
條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3+log2(x+
x2+1
)
,則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的( 。
A、充分必要條件
B、充分而非必要條件
C、必要而非充分條件
D、既非充分也非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   (    )

    A. [-,+∞]                     B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3+log2(x+),則對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的

A.充分必要條件                                  B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件                              D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   (    )

    A. [-,+∞]                      B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

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