已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式，則（x+2）2+y2的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    5
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=（x+2）2+y2表示（-2，0）到可行域的距離的平方，只需求出（-2，0）到可行域的距離的最小值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
z=（x+2）2+y2表示（-2，0）到可行域的距離的平方，
當(dāng)點(diǎn)A垂直直線y=-x+1時，距離最小，
即最小距離為 d==
則（x+2）2+y2的最小值是，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則(x+3)2+y2的最小值是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x 、y滿足約束條件，則的最小值是    (    )

A.                 B.5                         C.2                D.

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是__________．

 

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件， 則z＝2x＋y的最小值是     ．

 

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是               （    ）

       A．5                        B．-6                       C．10                      D．-10

 

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