7個(gè)人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。
（1）6（2）2（3）

試題分析：（1）7個(gè)人排成一排，所有的排法有,而甲站排頭的方法就是 ，故甲不站排頭的方法有-種。
（2）因?yàn)榧滓冶仨毾嗯R，捆綁起來(lái)看作個(gè)整體，則有，與其余的5個(gè)人看作6個(gè)不同的元素進(jìn)行全排列得到為。
（3）根據(jù)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰，則安排其余的4個(gè)人，所有的方法有，則產(chǎn)生了5個(gè)空，從中選3個(gè)插入即可，共有，因此一共有種。
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是不相鄰問(wèn)題采用插空法，相鄰問(wèn)題采用捆綁法，按照高矮順序排列的幾個(gè)人采用全排列除以幾個(gè)人之間的排列，在排列組合問(wèn)題中這幾種方法經(jīng)常用到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從4種不同的蔬菜品種中選出3種，分別種在3塊不同的土質(zhì)的土地上進(jìn)行試驗(yàn)，共有種植方
法數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某校開(kāi)設(shè)9門(mén)課程供學(xué)生選修，其中三門(mén)由于上課時(shí)間相同，至多選一門(mén)，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門(mén)，共有　　 　　種不同選修方案。（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、 乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，如果甲必須站在乙的右邊（甲、乙可以不相鄰）那么不同的排法共有  （ ）
A．24種B．60種C．90種D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從l、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有2和3時(shí)，2需排在3的前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有  (    )
A．51個(gè)B．54個(gè)C．12個(gè)D．45個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某個(gè)區(qū)域的街道示意圖（每個(gè)小矩形的邊表示街道），則從A到B的最短線(xiàn)路有（   ）條
A．24B．60 C．84D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三位老師分配到4個(gè)貧困村調(diào)查義務(wù)教育實(shí)施情況，若每個(gè)村最多去2個(gè)人，則不同的分配方法有          種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，則排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排列種數(shù)是                （用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子里，每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，若恰好有三個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同投放方法的種數(shù)為（  ）
A．6B．10
C．20D．30

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同步練習(xí)冊(cè)答案