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4．若集合A={x|ax2-ax+1≤0}=∅，則實數a的取值集合為（　�。�
A．{a|0＜a＜4}B．{a|0≤a＜4}C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}

分析 根據題意，討論字母系數a的取值情況，找出滿足不等式無解的a的取值集合即可．

解答 解：當a=0時，不等式等價于1＜0，此時不等式無解；
當a≠0時，要使原不等式無解，應滿足
$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜4；
綜上，a的取值范圍是[0，4）．
故選：B．

點評 本題考查了含有字母系數的不等式的解法問題，解題時應對字母系數進行討論，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在銳角△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$b=2csinB，則角C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下面使用了類比推理正確的是（　　）
A．若a、b∈R，則a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b
B．若a、b∈R，則a2+b2=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，則a2+b2=0⇒a=b=0
C．若a、b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
D．若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，則|x|＜1⇒-1＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線上存在一點P到其焦點的距離為$\frac{3}{2}$，且點P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）直線l過拋物線E的焦點F，交拋物線E于A、B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列向量與向量$\overrightarrow{a}$=（-4，3）垂直，且是單位向量的為（　　）
A．（-4，3）B．（-3，-4）C．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）D．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是二次函數，不等式f（x）＜0的解集為（0，4），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．底面半徑為$\sqrt{3}$，母線長為2的圓錐的體積為π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某高中高一六班共有60名同學，學校為了解該班級數學科段考成績的基本情況，將該班級所有同學的數學科段考成績繪制頻率分布直方圖，其中成績分布分組區(qū)間是：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）（60分以下為不及格，滿分為100分）
請你回答下列問題
（1）求出該班級這次段考數學科的及格率；
（2）請根據頻率直方圖，估計該班級60名同學這次段考數學科成績的平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．函數y=$\frac{3x+1}{x-2}$的圖象上兩點（x1，y1），（x2，y2），若3≤x1≤4，3≤x2≤4，求|y1-y2|的最大值．

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