α∈（45°，90°），tanα+cotα=數(shù)學(xué)公式，則cos2α=


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)tanα與cotα互為倒數(shù)，由tanα+cotα=，即可求出tanα的值，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，利用α的范圍判斷出符合題意的cosα的值，然后利用二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡(jiǎn)后，將cosα的值代入即可求出值．
解答：由tana+cota=，
解得tana=2，
∴，
解得，
∵a∈（45°，90°），
∴，
∴cos2a=2cos2a-1=-．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α∈（45°，90°），tanα+cotα=
5
2
，則cos2α=（　�。�
A、-
3
5
B、-
4
5
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），過點(diǎn)C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則直線l的傾斜角范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：cos(α-β)=-
4
5
，cos(α+β)=
4
5
，90°＜α-β＜180°，270°＜α+β＜360°
（1）求cos2α
（2）已知sin(α+45°)=
3
5
，45°＜α＜135°，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值；
（2）已知cos(a-β)=-
4
5
，cos(a+β)=
4
5
，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等邊△ABC中，a是最大的邊，若a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　�。�

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