13．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=a2+a8=2a5，結(jié)合已知，可求出a5，進而求出cos（a2+a8）．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，
∴a1+a9=a2+a8=2a5，
∵a1+a5+a9=8π，
∴a5=$\frac{8π}{3}$，a2+a8=$\frac{16π}{3}$，
∴cos（a2+a8）=cos$\frac{16π}{3}$=$-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=m+i （m∈R，i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面上z對應(yīng)的點不可能在    （　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則此時幾何體的體積是（　�。�
A．2πB．$\frac{4π}{3}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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1．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N+）．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an．

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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1＞0\\ y≥1\end{array}$，則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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18．用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，所得小圓錐的側(cè)面積與原來大圓錐的側(cè)面積的比是$\frac{1}{2}$，則小圓錐的高與大圓錐的高的比是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，這幾何體為（　�。�
A．長方體B．圓柱C．圓臺D．棱柱

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2．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，已知c=$\sqrt{3}$，b=1，B=30°．求角C及△ABC的面積S．

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3．已知a，b，c是銳角△ABC中的角A、B、C的對邊，若$B=\frac{π}{4}$，則$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍為（　　）
A．（-1，1）B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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