Question

【題目】如圖，在長方形中，，，點為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面內的射影在直線上，當點從運動到，則點所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形的翻折過程中變與不變的量和位置關系知，若連接D'K，則D'KA=90°，得到K點的軌跡是以AD'為直徑的圓上一弧，根據(jù)長方形的邊長得到圓的半徑，求得此弧所對的圓心角的弧度數(shù)，利用弧長公式求出軌跡長度．

由題意，將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內過點D作DK⊥AE，K為垂足，由翻折的特征知，連接D'K，

則D'KA=90°，故K點的軌跡是以AD'為直徑的圓上一弧，根據(jù)長方形知圓半徑是，

如圖當E與C重合時，AK==，

取O為AD′的中點，得到△OAK是正三角形．

故∠K0A=，∴∠K0D'=，

其所對的弧長為=，

故選：