已知奇函數(shù)f(x)在定義域[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞減,求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數(shù)m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);
(2)在右邊所給的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在處的切線斜率為3,求實數(shù)m的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設污水凈化管道,是直角頂點)來處理污水,管道越短,鋪設管道的成本越低.設計要求管道的接口是的中點,分別落在線段上。已知米,米,記。
(Ⅰ)試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(Ⅱ)若,求此時管道的長度;
(Ⅲ)問:當取何值時,鋪設管道的成本最低?并求出此時管道的長度。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知定義在區(qū)間(0,+)上的函數(shù),,且當.① 求的值;② 判斷的單調(diào)性;③ 若 ,解不等式.
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