10．已知a=（$\frac{1}{3}$）-3，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，則（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵a=（$\frac{1}{3}$）-3＞（$\frac{1}{3}$）0=1，
b=log3$\frac{1}{2}$＜log31=0，
0=$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$＜c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}$=1，
∴b＜c＜a．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-1的傾斜角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列關于零向量的說法不正確的是（　　）
A．零向量是沒有方向的向量B．零向量的方向是任意的
C．零向量與任一向量共線D．零向量只能與零向量相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．據(jù)統(tǒng)計，我國每年交通事故死亡人數(shù)已經(jīng)超過了10萬人，我國汽車保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人數(shù)則占全球的20%，其中一個很重要的原因是國內(nèi)很多駕駛員沒有養(yǎng)成正確的駕駛習慣，沒掌握事故發(fā)生前后正確的操作方法．某地交通管理部門從當?shù)啬绸{校當期一班、二班學員中各隨機抽取9名學員參加交通法規(guī)知識抽測，測試成績繪制的莖葉圖如下，其中有一個成績模糊，用x表示．
（Ⅰ）平均抽測的一班、二班學員的平均分相同，求x的值，并寫出這個平均分；
（Ⅱ）若在參加測試的成績不低于90分分學員中任取兩人，求這兩個來自同一班的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（λ，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=e2-x+a，x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式．
（Ⅱ）當x∈R時，求證：f（x）≥-x2+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：${ρ^2}=\frac{12}{{2+{{cos}^2}θ}}$，直線l：$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=\sqrt{3}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A、B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））滿足$f（\frac{π}{6}）=f（\frac{5π}{6}）=0$，給出以下四個結論：
①ω=3； ②ω≠6k，k∈N*；③φ可能等于$\frac{3}{4}π$； ④符合條件的ω有無數(shù)個，且均為整數(shù)．
其中所有正確的結論序號是①③．

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