一圓與y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長為2，求此圓的方程．

答案：
解析：

　　解法1 設(shè)所求圓的方程為，將y=x代入，整理得=0 ①，依題意，式中為方程①的二根，且

　　

　　∴，解得b=±1，故所求圓的方程為＋=9或=9．

　　解法2 (利用平面幾何知識)如圖，設(shè)圓心為M(3b，b)，由已知|AM|=3│b│，．又由點(diǎn)到直線的距離公式：|MN|=，∴，解之b=±1(余同法1)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2
7
，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，在y=x上截得的弦長為2
7
．
（1）求此圓的方程．
（2）設(shè)M（x，y）是此圓上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線OM的斜率的取值范圍．

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一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為，求此圓的方程．

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一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為，求此圓的方程．

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一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為，求此圓的方程．

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