某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時，每天可賣出60個.商店經(jīng)理到市場做了一番調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，如將這種商品的售價（在每個18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；如將這種商品的售價（在每個18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤，此商品售價應(yīng)定為每個多少元？
商品售價應(yīng)定為每個20元.

試題分析：根據(jù)提高售價和降低售價后所得利潤列出函數(shù)關(guān)系式，然后分別求出最大值進行比較.設(shè)此商品每個售價為x元，每日利潤為S元.則當x≥18時有S＝［60－5（x－18）］（x－10）＝－5（x－20）2＋500，即當商品提價為20元時，每日利潤最大，最大利潤為500元；當x＜18時有S＝［60＋10（18－x）］（x－10）＝－10（x－17）2＋490，即當商品降價為17元時，每日利潤最大為490元.即綜上所得，此商品售價應(yīng)定為每個20元.          12分
點評：典型題，函數(shù)的應(yīng)用問題，在高考中已漸成固定考查模式，“一大兩小”或“兩大一小”，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建及問題的解決，有時直接運用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可解，有時須應(yīng)用導數(shù)或均值定理等加以解答。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f(－)＝       (　 　)
A．－     B．－        C  .  D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是（ ）
A．-4，-15 B．5，-4　C．5，-15　　D．5，-16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的零點與函數(shù)的零點之差的      絕對值不超過，則可以是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若定義在上的函數(shù)滿足，其中，且，則＝            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足:任意的，都有，且時，，則函數(shù)的所有零點之和為             .  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) .若數(shù)列滿足且，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）記，那么當時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．

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