在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB-CD=1，且AB⊥CD，則MN的長(zhǎng)度是
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，通過做平行線得到直角三角形，進(jìn)一步解直角三角形求得結(jié)果．
解答： 解：在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB=CD=1，且AB⊥CD，
則：取BD的中點(diǎn)E，連接ME，NE，
得到：ME⊥NE，ME=
1
2
AB=
1
2
，NE=
1
2
CD=
1
2

則在Rt△MNE中，MN2=ME2+NE2
解得：MN=
2
2

故答案為：
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：異面直線所成的角的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究函數(shù)y=lg
1-x
1+x
的定義域和奇偶性．（寫出必要的過程和文字說明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過A（1，
6
3
），B（0，-1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G方程；
（2）設(shè)y=x+m與橢圓交于兩不同點(diǎn)M、N，是否存在實(shí)數(shù)m，使|BM|=|BN|？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，C(0，
3
)．
（Ⅰ）若
BM
=2 
MC
，且
AM
=x•
AB
+y•
AC
，求x，y的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）為直線y=
3
x-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求證∠APC恒為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，到圓C：（x+3）2+（y-3）2=4上的動(dòng)點(diǎn)Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，兩直角邊分別為1和8，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1過定點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足|
MA
|=|y+1|，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）直線l與C交于P、Q兩點(diǎn)，以P、Q為切點(diǎn)分別作C的切線，兩條切線交于點(diǎn)B．
①求證：AB⊥PQ；
②若直線AB與C交于R、S兩點(diǎn)，求四邊形PRQS面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2m+1） 
1
2
＞（m2+m-1） 
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=Acosx-B的最大值是5，最小值是1，求實(shí)數(shù)
A
B
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案