【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力

煤噸

電千瓦

A產(chǎn)品

3

9

4

B產(chǎn)品

10

4

5

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬元，現(xiàn)在條件有限，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問：該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

【答案】該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn).

【解析】

試題由題意設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤(rùn)為z萬元，則得線性約束條件為

目標(biāo)函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，當(dāng)直線7x＋12y＝0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過M(20,24)時(shí)z取最大值．

試題解析:

設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為x噸，y噸，利潤(rùn)為z萬元，依題意，得

目標(biāo)函數(shù)為z＝7x＋12y.作出可行域，如圖陰影所示．當(dāng)直線7x＋12y＝0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過M(20,24)時(shí)z取最大值．

∴該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，為的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于，兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為1的正方形（及其內(nèi)部）繞的旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，其中與在平面的同側(cè).

（1）求二面角的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（2）用一平行于的平面去截這個(gè)圓柱，若該截面把圓柱側(cè)面積分成兩部分，求與該截面的距離；

（3）求線段，繞著旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，則下列敘述正確的有（ ）

A.B.函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)

C.D.函數(shù)所有零點(diǎn)之和大于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為1的正三角形，、分別是邊、上的點(diǎn)，若，，其中，設(shè)的中點(diǎn)為，中點(diǎn)為.

（1）若、、三點(diǎn)共線，求證：；

（2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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