三棱錐中，兩兩垂直，且.設(shè)是底面內(nèi)的一點(diǎn)，定義，其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為___________

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：三棱錐體積

考點(diǎn)：三棱錐體積及均值不等式求最值

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵由恒成立轉(zhuǎn)化為求的最小值

 

練習(xí)冊系列答案
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在三棱錐中，兩兩垂直，且，設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別是三棱錐，三棱錐，三棱錐的體積，若，且，則正實(shí)數(shù)的最小值為（    ）

A.                     B.                   C.                    D.

 

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如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過的中點(diǎn)作平面∥，且分別交于，交的延長線于．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

 

 

 

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三棱錐中，兩兩垂直，且，則三棱

錐外接球的表面積為（     ）

A．              B．                C．                 D．

 

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(本題滿分12分) 已知三棱錐中， 兩兩垂直，

，且  求三棱錐體積的最大值。

 

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