18．已知角α終邊上一點P（1，-2），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

分析 直接利用誘導公式以及三角函數(shù)的定義，化簡求解即可．

解答 解：角α終邊上一點P（1，-2），可得sinα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tanα=-2，
$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$=$\frac{-sinαsinα}{-sinαcosα}$=tanα=-2．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①函數(shù)y=tan x的圖象關(guān)于點（$\frac{kπ}{2}$，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=cos2x+sin x最小值為-1；
④設(shè)θ為第二象限的角，則tan $\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$，且sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$．
其中正確的命題序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2CD=2AD=2，P是以C為圓心，且與BD相切的圓上的動點，設(shè)$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AD}+μ\overrightarrow{AB}$（λ，μ∈R），則λ+μ最大值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．國內(nèi)某大學有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學生平均每天運動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運動達人’”進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
運動時間
性別		運動達人非運動達人合計
男生36
女生26
合計100
（1）請根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認為性別與“是否為‘運動達人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運動達人的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.706 3.841  5.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x3，g（x）=x2，則f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=0.80.8，b=0.81.2，c=1.20.8則（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知A（4，0，2），B（2，-6，2），點M在x軸上，且到A，B兩距離相等，則M的坐標為（　　）
A．（-6，0，0）B．（0，-6，0）C．（0，0，-6）D．（6，0，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下面給出的命題中：
①已知線性回歸方程為$\widehat{y}$=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
②線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越��；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④$\int_{\;0}^π{\;sinxdx}$的值等于2；
⑤已知$\frac{2}{2-4}+\frac{6}{6-4}=2，\frac{5}{5-4}+\frac{3}{3-4}=2，\frac{7}{7-4}+\frac{1}{1-4}=2，\frac{10}{10-4}+\frac{-2}{-2-4}=2$，依照以上各式的規(guī)
律，得到一般性的等式為$\frac{n}{n-4}+\frac{8-n}{（8-n）-4}=2（n≠4）$．
其中是真命題的序號有①④⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若△ABC為銳角三角形，求$\sqrt{3}$sinBcosB+cos2B的取值范圍．

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