已知集合A={x|
3x
x-3
＜1}，則A∩Z=
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，找出A與Z的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：
3x
x-3
-1＜0，
即
3x-x+3
x-3
＜0，
∴（x-3）（2x+3）＜0，
解得：-
3
2
＜x＜3，
即A=（-
3
2
，3），
則A∩Z={-1，0，1，2}．
故答案為：{-1，0，1，2}
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2），若點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP面積的最大值和最小值之和為（　�。�
A、
3
2
+
5
B、4
C、3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)任意x∈D，等式f(kx)=
k
2
+f(x)恒成立．
（1）試判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明f（x）=log2x屬于集合M，并寫出一個(gè)滿足條件的常數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的兩個(gè)不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和(
1
b
，
1
a
)，則稱這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0與不等式2x2+4xsin2θ+1＜0為對(duì)偶不等式，且θ∈(0，
π
2
)，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）+m（φ∈R），且對(duì)于任意的x∈R都有f（
π
2
+x）+f（-x）=2成立，若tan（π-φ）=n，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1，a1，a2，-4四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-1，b1，b2，b3，-4五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5(x2-6x-16)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin110°cos40°-sin20°sin40°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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