(16分) 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)任意、都有，當(dāng) 時(shí)，求在上的最大值．

解：設(shè)，則

  從而在上遞減

在中，令得

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分）

設(shè)函數(shù).

⑴當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；

⑵當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)一切恒成立；

⑶若，且為常數(shù)，求證：的極小值是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，

記的最小值為，求函數(shù)的值域；

（3）若函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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